collapse collapse

Stepenovanje i korenovanje

Tema: Koren, korenovanje - teorija i formule  (Pročitano 3612 puta)

Autor: Matematika | 21. 12. 2012. | 13:34:57
Korenovanje je operacija suprotna stepenovanju.

Stepenovanje:  2^{2} = 4

i ako bismo ovo postavili kao jednacinu:
x^{2} = 4, resenje bi bilo, ocigledno, 2.

Problem se pojavljuje kod slozenijih operacija, gde resenje nije ocigledno, te zbog toga uvodimo pojam korena: 
 
x = \sqrt{4} = 2


Uocimo sledece: 2^{2} = 4  i  (-2)^{2} = 4

Obzirom da mi ne mozemo znati da li je dobijena cetvorka posledica kvadriranja broja 2 ili broja -2, drzacemo se pravila:

 \sqrt{4} = 2    i    - \sqrt{4} = -2,

neispravno je pisati\sqrt{4} = \pm 2

Operacije sa korenima ( formule ):

- uslov za sve stavove:
a,b \in R i m,n \in N
  • ako je a \geqslant 0 \Rightarrow  (\sqrt[n]{a})n = a

  • = a, ako je n neparan;

    = |a|, ako je n paran

  • ako je a,b \geqslant 0, tada je \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}

  • ako je a \geqslant 0 i b > 0 \Rightarrow  \sqrt[n]{a}/\sqrt[n]{b}

  • ako je a \geqslant\Rightarrow  (\sqrt[n]{a})m =

  • ako je a \geqslant\Rightarrow \sqrt[n]{a}

  • ako je a \geqslant\Rightarrow =

  • ako je a,b \geqslant\Rightarrow a \cdot =



   « Poslednja izmena: 03. 07. 2014. | 09:21:19 Matematika »

Matematika

Koren, korenovanje - teorija i formule
« poslato: 21. 12. 2012. | 13:34:57 »